Question

Pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat, jest równe 130,5 dm2. Krawędź podstawy ma 4,5 dm. Wysokość graniastosłupa wynosi:

A. 7,125 dm B. 5,75 dm C. 5 dm D. 7,125 cm

To jest zadanie z podręcznika (Matematyka, wydawnictwo WSiP), więc wiem jaka jest odpowiedź (z tyłu jest), ale nie bardzo rozumiem jak to rozwiązać... Wystarczy, że podpowiesz mi jak to rozwiązać.. (nie musisz obliczać, obliczę sama)

Z góry Dziękuję i pozdrawiam :)

Answer 1

Pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest kwadrat, jest równe 130,5 dm2. Krawędź podstawy ma 4,5 dm. Wysokość graniastosłupa wynosi:

A. 7,125 dm   B. 5,75 dm   C. 5 dm   D. 7,125 cm

 

P=2 Pp+Pb

Pp=a²=4,5²=20,25dm²

Pb=h*4a=h*4*4,5=18h

P=2 Pp+Pb

130,5=2*20,25+18h

-18h=40,5-130,5

-18h=-90   /:(-18)

h=5dm

 

Odpowiedź D (5dm)

To jest zadanie z podręcznika (Matematyka, wydawnictwo WSiP), więc wiem jaka jest odpowiedź (z tyłu jest), ale nie bardzo rozumiem jak to rozwiązać... Wystarczy, że podpowiesz mi jak to rozwiązać.. (nie musisz obliczać, obliczę sama)

Answer 2

najpierw liczymy pole podstawy:)

P=(4,5)²=20,25

 

graniastoslup ma dwie podstawy, dolna i gorna wiec razem ich suma wynosi

20,25+20,25=40,5

 

od calej powierzchni graniastoslupa odejmujemy ta sume i zostaje nam pole powierzchni bocznej 

 

130,5-40,5=90

 

te 90 to pole powierzchni bocznej czyli 4 kwadratow ktorych bokami sa krawedz podstawy i wysokosc graniastoslupa

 

wyliczamy teraz powierzchnie jedego boku

 

90/40=22,5

 

teraz to dzielimy przez dlugosc krawedzi podsawy i otrzymamy wysokosc:)

 

22,5/4,5=5 dm czyl odpowiedz C

 

mam nadzieje ze rozumiesz, jak cos to pisz:)