Question

Bardzo prosze o pomoc 2 zadania 1/Oblicz objetosc prostopadloscianu,ktorego przekatna o dlugosci 6 pierw, z 2 tworzy z plaszczyzna podstawy kat 45*, a dlugosc jednej z krawedzi podstawy jest rowna 2 cm. 2/ Pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy 16 cm jest rowne 800 cm2.Oblicz objetosc tego ostroslupa.

Answer 1

zadanie 1

D= 6 pierw 2 - przekątna prostopadłościanu

alfa = 45 stopni

d - przekątna podstawy

cos 45 stopni = pierw2/ 2

pierw2/2 = d/pier2

6pierw2 * pierw2 = 2d

6 * 2 = 2d

d=6

6^2 + H^2 = (6 pierw z 2 )^2

36 + H^2 = 72

H^2 = 36

H=6

Pole podstawy= ?

a=?

ze wzoru: d = a pierwiastek z 2

6 = a pierwiastek z 2

6 * pierwiastek z 2 = a

a = 6 pierw 2

V = Pp * H

V = (6 pierw 2) ^2 * 6 = 432

 

zadanie 2

Pc=800

a=16

Pc= 16^2 + 4 * pole ściany

800 = 256 + 4* pole ściany

544 = 4 * pole ściany

pola ściany są równe

544/4 = 136

136 - pole ściany

a - krawędź podstawy jest podstawą ściany

P trójkąta = 1/2 * a * h

136 = 1/2 * 16 * h

272 = 16 * h

272 / 16 = h

h = 17

połowa krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa tworzą kąt prosty

a/2 = 8

8^2 + H^2 = 17^2

64 + H^2 = 289

H^2 = 225

H=15

Pole podstawy = 16 * 16 = 256

V = 1/3 * Pp  * H

V = 1/3 * 256 * 15

V = 1280