Question

Pole powierzchni calkowitej graniastoslupa
prawidlowego czworokatnego jest równe 518cm^kwadratowych a jego pole powierzchni bocznej jest równe 420cm^kwadratowych. Oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

Wiemy, że:

Ppc= 2Pp + Pb

Rozpisujemy Pb:

2a² + 4aH

↑ Pp    ↑ Pb

Pb= 4aH

4aH = 420

Podstawiamy dane do wzoru:

2a² + 420 = 518

2a²= 98 /:2

a²= 49

a= √49=7

Liczymy brakującą wysokość:

4 · 7 · H =  420

H= 420:28

H = 15 cm

Liczymy objętość:

V= Pp · h

V= 49 ·15

V= 735 cm³

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]P_{c} =518\\P_{b} =420\\P_{p} =\frac{518-420}{2} =49[/tex]

Podstawa jest kwadratem ,więc bok podstawy jest równy 7

ściana boczna jest prostokątem i jej powierzchnia jest równa [tex]\frac{420}{4} =105[/tex]

105=7*H stąd H =15     H-wysokość  V-objętość

[tex]V=P_{p} *H=49*15=735cm^{3}[/tex]