Question

Pole powierzchni calkowitej graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest 4 razy wieksze od pola powierzchni bocznej. Wykaz, ze krawedz podstawy jest 6 razy dluzsza od krawedzi bocznej graniastoslupa.

Answer 1

A=krawędź podstawy
h=krawędź boczna

pole podstawy=2a²
pole boczne=4ah
pole całkowite=2a²+4ah

4ah=¼(2a²+4ah)
4ah=½a²+ah /:a
4h=½a+h
4h-h=½a
3h=½a /×2
a=6h
udowodniono,że krawędź podstawy jest 6 razy dłuższa od krawędzi bocznej:a=6h