Question

pole powierzchni calkowietej walca jest rowne 40pi. przekroj osiowy walca jest prostokatem w ktorym jeden z bokow (bedacy zarazem wysokoscia walca) jest dwa razy dluzszy od drugiego boku. oblicz pole podstawy walca

Answer 1

Pole walca P=40π

prostokatny przekroj osiowy ma wymiary : h i 2h

to promien walca r=½h  a wysokosc walca =2h

Pc=2πr²+2πrh

40π=2π·(½h)²+2π·½h·2h

40π=2π·¼h² +2πh²

40π =½πh² +2πh²

40π =2½πh²  /:2½π

h²=16

h=√16=4

 

to wysokosc walca =2h=2·4=8

promien walca  r=½h=½·4=2

 

pole podstawy walca Pp=πr² =π·2²=4π j²

sprawdzamy:

Pc=2π·2²+2π·2·8=8π+32π=40π

 

odp:pole podstawy walca wynosi 4π  j²