Question

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe30<pi>cm<kwadratowych>,a promień podstawy jest 5 razy krótszyod wysokości walca. Oblicz objętość walca.

Answer 1

Pc= 30TT cm2

r= 1/5 h

h= 5*r

 

V=?

podstawa 

Pc= 30TT cm2

Pc= 2*Pp + Pb

2*Pp + Pb= 30TT cm2

2*TT*r2+ 2TTr*h = 30TT cm2

2TT( r2 + r*h) = 30TTcm2 : 2TT

r2 + r*h = 15

r2 + r*5r= 15

r2 + 5r2 = 15

6r2 - 15 = 0

3(2r2 - 5) = 0:3

2r2 - 5 =0

2r2 = 5

r2 = 5:2

 r =  √ ( 5/2 ) 

r=  √ 5 :  √ 2

r=   (√5 :  √ 2 ) * (  √2 :  √2)

r=  √5*  √2:2

r = ( 1/2) *  √10

wysokosc

h=5r

h=5* (1/2 *  √10)

h= (5/2) *  √10

walec

V = TT* (1/2) * √10) 2 * (5/2) * √10

V= TT* (1/4) *10* (5/2) *  √10

V = TT*(25/4) * √10

V= (25/4) TT √10

Mysle ze pomogłam 

POZDRAWIAM