Question

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 30pi cm kwadratowych, a promień podstawy jest pięć razy krótszy od wysokości walca. Oblicz objętość walca

Answer 1

R = x
H = 5x

2πx(5x+x) = 30π
2πx*6x = 30π |:π
2x*6x = 30
12x² = 30 |:12
x² = 2,5
x = √2,5
x = 0,5√10

r = 0,5√10
H = 5*0,5√10 = 2,5√10

V = π*0,5√10*0,5√10*2,5√10 = π*0,25*10*2,5*√10 = π*0,25*25*√10 = 6,25√10*π [cm³]