Question

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 216π cm², a pole powierzchni bocznej 144π cm². Oblicz objętość tego walca.

Answer 1

Pc=2pir^2+2pirH=216pi

2pirH=144pi więc

2pir^2+144pi=216pi
2pir^2=72 pi
r^2=36
r=6

2pirH=144pi
12h=144
h=12

V=pir^2*H=36pi*12=432 pi cm ^3

Answer 2

Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 216π cm², a pole powierzchni bocznej 144π cm². Oblicz objętość tego walca.

Pc=216πcm²
Pb=144πcm²=2πrH
V=?
V=πr²*H

Pc=2*Pp+Pb
2*Pp=Pc-Pb
2*Pp=216π-144π
2*Pp=72π
Pp=36πcm²
Pp=πr²
πr²=36πcm²
r²=36cm²
r=6cm

Pb=144πcm²=2πrH
2πrH=144πcm²
2π*6*H=144πcm²
12π*H=144πcm²
H=12cm

V=πr²*H
V=π*6²*12
V=36*12π
V=432πcm³