Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe . Jakie wymiary pow.... Question from @Odii

January 2019 2 18 Report

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równe $24cm^2$ . Jakie wymiary powinien mieć ten prostopadłościan, aby jego objętość była największa?

Mathēmatikós $Pc=2(a*a+a*h+a*h)=2a^{2}+4ah \\ \\ 2a^{2}+4ah=24 \\ \\ 4ah=24-2a^{2} \\ \\ h= \frac{24-2a^{2}}{4a} \\ \\ V=a*a*h=a^{2}* \frac{24-2a^{2}}{4a} =- \frac{1}{2}a^{3}+6a \\ \\ (- \frac{1}{2}a^{3}+6a)'=- \frac{3}{2} a^{2}+6 \\ \\ - \frac{3}{2}a^{2}+6=0 \\ \\ - \frac{3}{2}a^{2}=-6 \\ \\ a^{2}=4 \\ \\ a=2 \ \vee \ a=-2 \ - \ nie \ nalezy \ do \ dziedziny \\ \\ b= \frac{24-2*2^{2}}{8}= \frac{24-8}{8} = \frac{16}{8}=2$

Odp. Powinien to być sześcian o krawędzi 2cm

4 votes Thanks 2

Matz7 2*a*a + a*h=24 a>0
a*h=24-2*a² /:a
h=(24-2*a²)/a
v=a²*h=a²*(24-2*a²)/a
v=a*(24-2*a²)=24*a-2*a³
f(x)=-2*a³+24*a
f'(x)=-6a²+24
f'(x)=0
-6*a²+24=0
6(4-a²)=0
6(2-a)(2+a)=0
a=2 lub a=-2⇒∈Ф

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Co to jest polimorfizm? Najważniejsze rzeczy w 2-3 zdaniach

Podaj definicje, co to jest klasa abstrakcyjna. Krótko najważniejsze informacje, 3-4 zdania.

Oblicz całkę:

Oblicz całkę:

Oblicz pole pomiędzy krzywymi: i

Skoro animals species to gatunki zwierząt, to jak powiedzieć gatunek zwierzęcia(jeden)?

Oblicz całkę

Na ile sposobów możemy umieścić w rzędzie 6 z 10 uczestników wesela, wśród których jest para młoda, jeśli dokładnie jeden z nowożeńców ma być na zdjęciu?

Na ile sposobów możemy umieścić 4 osoby spośród 10 na 4 krzesłach ustawionych wokół okrągłego stołu, gdy zakładamy, że dwa rozmieszczenia są identyczne, gdy każdy ma tych samych sąsiadów po lewej i po prawej stronie?

Na ile sposobów możemy wybrać 3 różne elementy ze zbioru {1,2,3,..,10}, jeśli kolejność wyboru elementów jest istotna?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social