Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowgo czworokątnego jest równa 27cm kwadratowych. Kraweź tejgo podstawy ma 3cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Prosze o rozwiazanie tego zadania przez gimnazjalistę.;]
Daje NAJ :D

Answer 1

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowgo czworokątnego jest równa 27cm kwadratowych. Kraweź tejgo podstawy ma 3cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Pc = 27
a = 3
Pc = Pp + Pb = 9 + Pb = 27, czyli Pb = 27 - 9 = 18
Pb = 4 * 1/2 a*h
h - wysokosc ściany bocznej
4 * 1/2 * 3 * h = 18
6h = 18
h = 3
obliczam wysokość bryły H ,(^ oznacza do potegi drugiej):
H^ + (1/2a)^ = h^
H^ + 2,25 = 9
H^ = 6,75
H^ = 6 3/4

H^ = 27/4
H = 3/2 pierwiastka z 3

obliczam V
V = 1/3 Pp * H
V = 1/3 * 9 * 1,5 pierwiastka z 3
V = 4, 5 pierwiastka z 3

Answer 2

A=3
Pc=Pp+Pb
Pc=a²+4*a*h/2
27=3²+4*3*h/2
27=9+12*h/2 /-9
18=12*h/2
18=6*h /:6
3=h

V=1/3Pp*H
H=?

(1/2a)²+H²=h²
(1,5)²+H²=3²
2,25+H²=9
H²=6,75
H=√6,75≈2,6

V=1/3*9*2,6=3*2,6=7,8 cm³