Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 45 pierwiastka z 3.Pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe od pola powierzchni podstawy a wys.ostrosłupa jest 4 razy większa od krawędzi podstawy.Oblicz objetość tego ostrosłupa.

Proszę o pomoc bo tego nie rozumie!!!

od tego zadania zalezy moja ocena końcowa!!!!

Answer 1

Pc=45√3 j²

Pb=2Pp

 

Pc=Pp+Pb

45√3=Pp+2Pp

45√3=3Pp   /:3

15√3=Pp

podstawa jest szeciokatem foremnym (ktory sklada sie z 6 Δ rownobocznych)

wozr na Pp=(6a²√3)/4=(3a²√3)/2

15√3=3a²√3/2   

15√3·2=3a²√3   

30√3=3a²√3         /:3√3

a²=10

a=√10 --->dl,kraw,podstawy

 

wiadomo ze wysokosc bryly H=4a=4√10

zatem objetosc ostroslupa wynosi :

V=1/3·Pp·H=1/3·15√3·4√10=(60√30)/3=20√30  j³