Question

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o podstawie prostokąta jest równe 54 cm2. Stosunek pola powierzchni całkowitej do pola powierzchni bocznej wynosi 5 : 4. Oblicz długość jednej z krawędzi, wiedząc, że długość drugiej wynosi 0,9 dm.
Z góry dzięki :)

Answer 1

Pole powierzchni całkowitej(Pc) = pole powierzchni bocznej(Pb) + pole powierzchni podstawy(Pp)

Pc=54 cm²
Pc : Pb
5 : 4

a,b - krawędzi prostokąta
a=0,9dm=9cm

Pb=4/9Pc
Pb=4/9×54cm²
Pb=4×6cm²
Pb=24cm²

Pp=Pc-Pb
Pp=54cm²-24cm²
Pp=30cm²
Pp=a×b
30cm²=a×b
30cm²=9cm×b
b=3¹₃cm

Odp.: 3¹₃cm.