Question

Pole powierzchni całkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego o krawedzi podstawy dlugosci 1,6dm wynosi 8 dm kwadratowych .Oblicz objetosc tego ostroslupa.

Answer 1

Ppc=8dm

a = 1,6dm

 

Ppc= Pp + Ppb

 

Pp=a² =2,56dm²

 

Ppb = Ppc-Pp = 8 - 2,56 =5,44dm²  => Ppb = 4* 1/2*a*h

4*1/2*1,6*h = 5,44

h=1,7

 

V=1/3*Pp*H

 

h²=(1/2*a)² +H²

H²= h² - (1/2*a)²

H²=2,89 - 0,64

H²=2,25

H=1,5

 

V=1/3*2,56*1,5 =1,28dm³

Answer 2

x- to razy

Pc=Pp+Pb

Pc=8dm

Pp=a do kwadratratu

a=1,6 dm

Pp=1,6 do kwadratu

Pp = 2,56 dm

podstawiam pod pole calkowite.zeby obliczyc pole boczne

8=2,56xPb/ : 2,56

3,125=Pb

Pb=pierwiastek z 3,125

Pb=3 pierwiastki z 125

Po rozbiciu wyjdzie 15 pierwiastkow z 5

teraz z pola bocznego obliczysz wysokosc ;)

Pb=axH/2

15pierwiastkow z 5=1,6xH/2  / x2 Pozbywasz sie ulamka

30pierwiatkow z 5=1,6xH/ :1,6

80,75 pierwiastkow z 5 = H

H= po rozbiciu wyjdzie 800pierwiastkow z 2

V=1/3PpxH

V= 4000pierwiastkow z 8