Question

pole powierzchni całkowitej graniastosłupa wynosi 208dm kwadratowych a prostokątna podstawa ma wymiary 4 dm na 6 dm . oblicz wysokość tego graniastosłupa i pole powierzchni bocznej. proszę o podawanie szczegółowych obliczeń. z góry dzięki ;p

Answer 1

Pc=2Pp+Pb  -wzór na pole pow.całkowitej

Pp-pole podstawy

Pb-pole pow. bocznej

 

Pp=a×b

Pp=4dm×6dm

Pp=24dm²

 

208dm²=2×24dm²+Pb

Pb=208dm²-48dm²

Pb=160dm²

Pole pow. bocznej =160dm²

 

Mając pole pow.bocznej oraz wymiary boków podstawy możemy przyjąc że pole pow. bocznej to pole prostokąta o wymiarach  

(2×4dm)+(2×6dm)×h=160dm²

gdzie h to wysokość graniastosłupa.Wzór na pole prostokąta to:

P=a×b

8dm+12dm×h= 160dm²

160dm²=20dm×h

h=160dm²÷20dm

h=8dm

wysokość graniastosłupa = 8dm

 

Answer 2

zad

podstawa jest prostokatem o wymiarach:

a=4dm

b=6dm

Pc=208dm²

oblicz:H=?

------------

wzor na pole calkowite:

Pc=2Pp+Pb=2ab+2aH+2bH

208=2·4·6+2·4H+2·6H

208=48+8H+12H

208=48+20H

208-48=20H

160=20H  /:20

H=8dm to wysoksoc graniastoslupa

 

sprawdzamy:

208=2·4·6+2·4·8+2·6·8

208=48+64+96

208=208

 

odp:Wysoksoc graniastoslupa wynosi 8dm