Question

pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 264 cm2, pole poodstawy tej bryły stanowi 75 % pole powierzchni jednej ściany bocznej, oblicz wysokość

Answer 1

Pc=264cm²

Pp=75%Pb=0,75Pb

pole 1 sciany bocznej Pb=a·h

Pc=2Pp+4Pb=2·0,75Pb+4Pb

264=1,5Pb+4Pb

264=5,5Pb  /:5,5

Pb=48 ---->pole 1 sciany bocznej

to Pp=0,75·48=36cm²

Pp=a²

a²=36

a=√36=6cm

to Pb=a·h

48=6·h  /:6

h=8cm--->wysokosc bryly

 

sprawdzamy

Pc=2Pp+Pb=2a²+4ah=2·6²+4·6·8=2·36+192=72+192=264cm²

 

odp: Wysokosc bryly ma dlugosc 8cm