Question

POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO JEST RÓWNE 312CMDO KWADRATU(312CM2),A POLE POWIERZCHNI BOCZNEJ JEST RÓWNE 240CM DO KWADRATU(240CM2).OBLICZ OBJĘTOŚĆ TEGO GRANIASTOSŁUPA. POWINNA ODPOWIEDŹ WYJŚĆ TAKA: V=360CM DO KWADRATU (360CM2) PROSZE O POMOC

Answer 1

Graniastosłup prawidłowy n-kątny - graniastosłup którego podstawą jest n-kąt foremny.

Figura foremna - figura której wszystkie boki są równej długości oraz wszystkie kąty wewnętrzne mają równą miarę.

=============================================

Graniastosłup prawidłowy czworokątny - w podstawi kwadrat.

Pc=312 cm²

Pb=240 cm²

-----------------------------------------------------------------------------------------

1. Pole podstawy graniastosłupa (Pp):

Pc=2Pp+Pb

2Pp=Pc-Pb

Pp=[Pc-Pb]/2

Pp=[312-240]/2

Pp=72/2

Pp=36 cm²

-----------------------------------------------------------------------------------------

2. Długość krawędzi podstawy (a):

Pp=a²

a²=36

a=√36

a=6 cm

-----------------------------------------------------------------------------------------

3. Pole ściany graniastosłupa (Pś):

Pb=4Pś

Pś=Pb/4

Pś=240/4

Pś=60 cm²

-----------------------------------------------------------------------------------------

4. Wysokość graniastosłupa (h):

Pś=a*h

h=Pś/a

h=60/6

h=10 cm

-----------------------------------------------------------------------------------------

5. Objętość graniastosłupa (V):

V=Pp*h

V=a²*h

V=6²*10

V=36*10

V=360 cm³