Question

Pole powierzchni całjkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 66cm. kwadratowych oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa wiedząc że długość jego wysokości równa się 4cm. Pilneee! Proszę o odpowiedz szybką...

Answer 1

w podstawie jest kwadrat bo graniastosłup jest prawidłowy czworokątny

h - wysokośc graniastosłupa = 4 cm

Pc - pole powierzchni całkowitej = 66 cm² 

a - długośc krawędzi podstawy = ?

Pp - pole podstawy = a²

Pb - pole powierzchni bocznej = 4ah = 4 * a * 4  = 16a 

Pc = 2 * Pp + Pb = 2a² + 16a 

2a² + 16a = 66

a² + 8a = 33

a² + 8a - 33 = 0

Δ = 64 + 132 = 196

√Δ = √196 = 14

a₁ = (- 8 - 14)/2 = - 22/2 = - 11  odrzucamy ponieważ a nie może być ujemne

a₂ = (- 8 + 14)/2 = 6/2 = 3

odp

a = 3 cm