Question

Pole powierzchni bocznej walcajest rowne 64pierwiastek3Pi a przekatna przekroju osiowego tworzy z plaszczyzna podstawy kat 60 stopni.Wyznacz objetosc tego walca

Answer 1

h - wysokośc walca

r - promień walca

Mamy

h/ ( 2r ) = tg 60 st = p(3)

czyli

h = 2r*p(3)

==============

oraz

Pb = 2 pi r *h = 64 p(3) *pi

zatem

 

2 pi * r * 2r*p(3) = 64 p(3) *pi

4 r^2 = 64

r^2 = 16

r = 4

=====

oraz

h = 2*4 * p(3) = 8 p(3)

======================

Objętośc wa;ca

V = Pp*h = pi r^2 *h = pi* 4^2 * 8 p(3) = 128 p(3)*pi

===============================================