Question

Pole powierzchni bocznej walca jest równe 150π dm kwadratowych, a stosunek promienia walca do wysokości walca jest równy 1:3. Oblicz objętość walca.

Answer 1

2πr - obwód podstawy

2πr * h - pole powierzchni bocznej Pb = 150π

h - wysokość walca = 3r  (ponieważ 1 : 3)

2πrh = 150π

2πr * 3r = 150π

6πr² = 150π

r² = 150π/6π = 25

r = √25 = 5 dm

Pp - pole podstawy walca = πr² = π5² = 25 dm²

V - objetośc walca = Pp * h = 25 dm² * 3r dm = 25 dm² * 15 dm = 375 dm³

Answer 2

Pole boczne walca jest równe, wyliczamy r

P=2πr*H

H=3r

2πr*3r =150π

6πr²=150π

r²=150π/6π

r²=√25

r=5dm

Pole podstawy:

Pp=πr²=π5²=25 dm²

V=Pp*H

H=15dm

V=25 dm²*15dm=375 dm³