Question

pole powierzchni bocznej walca jest czterokrotnie większe od pola jego podstawy. Przekątna przekroju osiowego ma długość 6√2 cm. Oblicz objętość walca.

Answer 1

Pole podstawy =Pp

Pole boczne walca Pb=4Pp

Pb=2πrh

4πr²=2πrh  /:2πr

2r=h

 

przekatna d=6√2cm

z pitagorasa

h²+(2r)²=d²

(2r)²+4r²=(6√2)²

4r²+4r²=72

8r²=72  /:8

r²=9

r=√9=3cm --->promien walca

to h=2·3=6cm

Objetosc walca

V=πr²·h=3²π·6=9π·6=54π cm³