Question

Pole powierzchni bocznej (w jednostkach kwadratowych) i objetosc walca (w jednostkach szesciennych) wyrazają się tą samą liczba. oblicz dlugosc srednicy walca

Answer 1

Domyślam się, że pisząc "średnicy walca" mamy na myśli "średnicy podstawy walca".

 

Otóż Pole pobierzchni bocznej walca wyraża się wzorem:

P=2πrh, gdzie 2r to średnica podstawy walca

 

zaś objętość:

V=πr²h

 

Skoro zarówno

x=2πrh, jak i: x=πr²h, to:

 

2πrh=πr²h /:π

2rh=r²h /:h

2r=r²  /:r

2=r

 

tak więc promień podstawy walca to 2, więc średnica:

d=2r=4