Question

Pole powierzchni bocznej szescianu wynosi 144cm (kwadratowych). Oblicz jego objetosc i powierzchnie calkowita.

Answer 1

Pole powierzchni bocznej sześcianu, to 4 pole 4 kwadratów o boku x czyli:
Pb=4*x²
z tresci zadania:
Pb=144cm²
czyli:
144cm²=4*x² /:4
x²=36cm²
x=6cm

Krawędź boczna tego sześcianu ma długość 6cm.

Objętość sześcianu:
V=x³
V=(6cm)³
V=216cm³

Pole powierzcni całkowitej:
Pc=6*x²
Pc=6*(6cm)²=6*36cm²=216cm²

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe 216cm², a objętość 216cm³


Jeśli natomiast 144cm², to pole ściany bocznej (często są pomyłki w przepisywaniu treści) wówczas:

Pole ściany sześcianu (pole kwadratu)

P=x²
P=144cm²
144cm²=x²
x=12cm

Pc=6*(12cm)²
Pc=6*144cm²
Pc=864cm²

V=x³
V=(12cm)³
V=1728cm³

Odp. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe 864cm², a objętość 1728cm³.

Answer 2

Pole powierzchni bocznej szescianu wynosi 144cm (kwadratowych). Oblicz jego objetosc i powierzchnie calkowita.

Pb=144cm²
4Pkwadratu=144
Pkwadr=144:4
Pkwadr=36
a²=36
a=6 cm

V=a³
V=6³
V=216 cm³

Pc=2*36+144
Pc=72+144
Pc=216 cm²

Answer 3

Pb = 144cm²
pole jednej ściany: 144cm²:4 = 36cm²
krawędź - a
a² = 36cm²
a = √36cm²
a = 6cm

V = a³
V = (6cm)³
V = 6cm*6cm*6cm
V = 216cm³

Pc = 6a²
Pc = 6*(6cm)²
Pc = 6*6cm*6cm
Pc = 216cm²