Pole powierzchni bocznej stożka jest wycinkiem koła o promieniu 20 cm i kącie rozwarcia równym 120 stopni. Oblicz objętość tego stożka.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
l - tworząca stożka
r - promień podstawy stożka
h - wysokość stożka
rw=20cm
α=120°
lw=2πrw·α/360°
lw=2π·20cm·120°/360°=13¹/₃πcm
Ob.=13¹/₃πcm
Ob.=2πr
r=Ob./2π
r=13¹/₃πcm/2π=6²/₃cm
rw=l=20cm
H²=l²-r²
H²=(20cm)²-(6²/₃cm)²
H²=400cm²-44⁴/₉cm²
H²=355⁵/₉cm²
H²=³²⁰⁰/₉cm²
H=¹/₃√3200cm
H=⁴⁰/₃√2cm
H=13¹/₃√2cm
V=¹/₃πr²H
V=¹/₃·π·(6²/₃cm)²·13¹/₃√2cm=44⁴/₉π·4⁴/₉√2cm³=⁴⁰⁰/₉π·⁴⁰/₉√2cm³=¹⁶⁰⁰⁰/₈₁π√2cm³