Question

Pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy.Oblicz miarę konta, który tworzy tworząca stożka z płaszczyzną podstawy.

Proszę o rozwiązanie tego zadania w miarę możliwości wyjaśniając krok po kroku co kolejno robimy.

Z góry dziękuję.

Answer 1

Pb = 3*Pp α = ? = kat miedzy tworzaca stozka a promieniem podstawy Pb = π*r*l -pole boczne Pp = πr² - pole podstawy Pb = 3*Pp π*r*l = 3*πr² /:πr l = 3*r Obliczam kat α cos α = r : l cos α = r : 3r cos α = 1: 3 cos α ≈ 0,3333(3) z tablic funkcji trygonometrycznych szukam kata α α ≈ 70°30`

Answer 2

Pb-3x

Pp=x

 

pi r ^2 *3=pi r * l

r^2*3=r*l     \-r

r*3=l

3r=l

 

czyli promien podstawy razy 3 = tworzacej czyli l.

powstaje trojkat prostokatny

180 stopni -90 stopni=90 stopni.

 

pozostaje nam wyliczyc tg alfa = a/b