Question

Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 50”pi” , a tworząca l jest dłuższa od promienia r podstawy o 5. Dla stożka spełniony jest warunek :

a) r=6
b) r=10
c) l=5
d) l=10

Answer 1

Pb = πrl - wzór na pole powierzchni bocznej stożka

l = r+5

50π = πrl
50π = πr*(r+5)
50π = πr²+5r
r²+5r-50 = 0

Δ = b²-4ac
Δ = 25+200
Δ = 225
√Δ = 15

r₁ = (-b+√Δ)/2a
r₁ = 5

r₂ = (-b-√Δ)/2a
r₂ = -10 (sprzeczne z założeniami zadania, ponieważ r>0)

r = 5
l = 10

Odp.: Dla tego stożka spełniony jest warunek d) l=10.