Question

Pole powierzchni bocznej stożka jest jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz miarę kąta, który tworzy tworząca stożka z płaczyzną podstawy.

Answer 1

Pb = 3*Pp
π r l = 3* π r², ( dzielimy przez π r)
l = 3 r
α - miara kata jaki tworzy tworząca stożka z płaszczyzną podstawy
r/ l = cos α = r /(3r) = 1/3
cos α ≈ 0,3333
α ≈ 70⁰ 30¹
Odp.Kąt jaki tworzy tworząca tego stożka z płaszczyzną podstawy ma miarę równą około 70⁰30¹.

Answer 2

Pole powierzchni bocznej stożka jest jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz miarę kąta, który tworzy tworząca stożka z płaczyzną podstawy.

Pb = 3*Pp
α = ? = kat miedzy tworzaca stozka a promieniem podstawy
Pb = π*r*l -pole boczne
Pp = πr² - pole podstawy
Pb = 3*Pp
π*r*l = 3*πr² /:πr
l = 3*r

Obliczam kat α
cos α = r : l
cos α = r : 3r
cos α = 1: 3
cos α ≈ 0,3333(3)

z tablic funkcji trygonometrycznych szukam kata α

α ≈ 70°30`