Question

Pole powierzchni bocznej stożka jest dwa razy większe od pola podstawy stożka. Wykaż, że tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątek 60 stopni

Answer 1

Pb = 2*Pp Pb- pole boczne , Pp - pole podstawy
r- promień podstawy
l- tworzaca stożka
α = ? - kat nachylenia tworzacej do promienia podstawy

Pb = πrl
Pp = πr²
πrl = 2πr² /:πr
l = 2r

Korzystam z funkcji tryg.
cos α = r : l
cos α = r : 2r
cos α = ½
α = 60°