Question

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 3 razy większe niż pole podstawy tego ostrosłupa. Oblicz cosinus kąta jaki tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy. Proszę o odpowiedz ;)))

Answer 1

kraw,podstawy=a

wysoksoc sciany bocznej=h

 

Pp=(3a²√3)/2

Pb=3Pp

Pb=6·½·a·h=3ah

3·3a²√3/2 =3ah

9a²√3/2 =3ah  /·2

9a²√3=6ah  /:a

9a√3=6h  

h=(9a√3)/6 =(3a√3)/2--->wysokosc sciany bocznej

krotsza przekatna podstawy d=a√3  to ½d=(a√3)/2

cosα=½d/h =(a√3/2) /(3a√3/2)= (√3)/2 · 2/(3√3)= 1/3