Question

pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest 2 razy większa od pola podstawy. krawędź podstawy ma 6 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa​

Answer 1

Odpowiedź:

Pb=2Pp, ale wiemy że krawędź podstawy wynosi 6cm, więc jej pole będzie wynosiło 6*6=36cm^2

zatem Pb=72cm^2

V=1/3*Pp*H

musimy więc obliczyć wysokość

należy podzielić pole boczne na 4 (ponieważ ostrosłup ma 4 ściany boczne)

72/4=16cm^2

korzystając ze wzoru na pole trójkąta obliczamy wysokość trójkąta wchodzącego w skład ściany bocznej h=2*16/6=16/3cm

teraz liczymy z pitagorasa wysokość całego ostrosłupa H^2=(16/3)^2-(6/2)^2

H=8,74cm

V=104,88cm^3

Szczegółowe wyjaśnienie: