Question

Pole podstawy walca jest równe 25πcm², a kąt nachylenia przekątnej przekroju osiowego do podstawy ma miarę 30 stopni . Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego walca.

Answer 1

Pole podstawy:
P=πr²

25π = πr²/π

25 = r²

r=5

tg 30* = H/2r

√3/3 = H/10

H=10√3/3

Objętość:

πr²H =V

V= π25 • 10√3/3

V=250√3/3 cm³

Pole walca:

2Pp+Pb = Pc

Pc= 2πr²+2πrH

Pc= 2πr(r+H)

Pc= 10π(5+10√3/3) cm ²