Question

pole podstawy stozka rowne polu kola wielkiego o r = 10 cm a jego powierzchnia boczna jest rozna powierzchni kuli . oblicz Objetosc stozka

Answer 1

promien kola wielkiego r=10cm

to P=πr²=10²π=100πcm²

to pole kul o r=10cm wynosi Pk=4πr²=4·10²π=4·100π=400π cm²

 

pole podstawy stozka Pp=Pk=100πcm²  czyli promien stozka rowny promieniowi kola wielkiego 

i Pb=Pk=400π cm²

Pb=πrl

400π=10·π·l   /:10π

l=40 cm---.dl,tworzacej stozka

z pitagorasa

r²+h²=l²

10²+h²=40²

100+h²=1600

h²=1600-100

h=√1500=10√15 cm ---->wysoksoc stozka

Objetosc stozka

V=1/3Pp·h=1/3π·10²··10√15=1/3π·100·10√15=(1000√15)/3  cm³