Question

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe . Kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30(stopni). Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

Pp=16√3

kat α=30°

krawedz boczna b=?

Pp=a√3:4

16√3=a²√3:4

a²√3=64√3

a²=64√3:√3=64

a=√64=8cm

h podstawy :h=a√3/2=8√3/2=4√3cm

to ⅔h=⅔·4√3=8√3/3cm

 

z wlasnosci katow ostrych wynika ze;

a√3=8√3/3

a=8√3/3:√3=8/3=2⅔cm=H ostroslupa

2a=2·2⅔cm=5⅓cm= b kraw,boczna

odp;krawedz boczna ma 5⅓cm