Question

pole podstawy ostrosłupa prawidłowego przedstawionego na rysunku jest równe 36cm2. Jaka jest wysokość tego ostrosłupa, jeśli miara kąta a jest równa:
c) 30°?

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

Pp=a²=36

a=6cm

................

a]

H=wysokosc bryły

½a=3cm

z kąta 45 wynika, że H=½a, czyli H=3cm

b]

z własnosci kąta 60 w trójkacxie prostokątnym wynika,ze wysokosc sciany bocznej k= 2*1/2a=6cm, czyli H=√[6²-3²]=√27=3√3cm

c]

z własnosci kata 30⁰ wynika,ze :

H =½k, zaś ½a= k√3/2

czyli;

3=H√3

H=3√3/3=√3cm