Question

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 100 cm kwadratowych , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260 cm kwadratowych . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

Pp = 100 cm²
a = √100
a = 10
Pb = 260 cm²
4Ps = 260 / 4
Ps = 65

 P =  × a × h
  × 10 × h = 65
 5h = 65 / ÷ 5
 h = 13
 
 Tw. Pitagorasa
(  a)² + H² = h²
 ( ×10)² + H² = 13²
 25 + H² = 169
 H² = 169 - 25
 H = √144 = 12
 
 V =  Pp × H =  ×100 ×12 
 V = 4 × 100
 V = 400 cm³

 Odp. Objętość ostrosłupa wynosi 400 cm³