Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 54√3 cm²²,a jego krawedz boczna stanowic ⅚ długości krawedzi podstawy.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętosc tego graniastosłupa..proszę o pomoc i lekkie wytłumaczenie:) proszę szybko!:)

Answer 1

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 54√3 cm²,a jego krawedz boczna stanowic ⅚ długości krawedzi podstawy.Oblicz pole powierzchni bocznej i objętosc tego graniastosłupa

 

Pp=54√3cm²

podstawa to Δ rownoboczny zatem wzor na pole Δ P=[a²√3]/4 podstawiamy

54√3=[a²√3]/4

a²√3=54√3·4

a²√3=216√3  /:√3

a²=216

a=√216=6√6 cm -----.dl,krawedzi podstawy

dl. krawedzi bocznej wynosi zatem h=5/6·6√6 =(30√6)/6 =5√6cm

objetosc bryly

V=Pp·h=54√3cm²·5√6 =270√18=270√9·√2 =810√2 cm³

Pole boczne bryly

Pb=3·a·h=3·6√6·5√6=90√36=90·6=540cm²