Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe sumie pól ścian bocznych, a krawedz podstawy ma długośąc2cm. Oblicz długość krawędzi bocznej tego graniastosłupa.

Answer 1

Pp = Pb
Pp - pole podstawy ( pole sześciokata foremnego)
Pb- pole boczne graniastosłupa
a = 2 cm - krawędż podstawy( krawędź szesciokata)
H = ? - wysokość krawędzi bocznej graniastosłupa

1. Obliczam pole podstawy Pp
Pp = 3/2*a²*√3
Pp = 3/2*(2cm)²*√3
Pp = 3/2*4 cm²*√3
Pp = 6√3 cm²

2. Obliczamwysokość H ściany bocznej
Pb = Pp
Pb = 6*a*H
Pp = 6√3 cm²
6*a*H = 6√3 cm² /:6
a*H = √3 cm²
2 cm *H = √3 cm²
H = √3 cm² : 2 cm
H = 1/2*√3 cm

Answer 2

A=2cm
Pp=2*2=4cm^2
Pp=Pb
Pb=a*H*4
2*H*4=4
8H=4
H=0,5cm
Odp.: Krawędź boczna wynosi 0,5cm.