Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe, a jego wysokość wynosi cm. Jaką długość ma przekątna tego graniastosłupa ?

Answer 1

obliczam przekątną d1 podstawy

d1=a√2

ze wzoru na pole kwadratu (podstawy) obliczamy a

P=a²

16=a²

a=4

 

d1=4√2

 

przekątna d1, wysokość h i przekątna graniastosłupa d2 tworzą trójkąt prostokątny 

z tw pitagorasa obliczymy dł przekątnej bryły

d1²+h²=d2²

(4√2)²+(3√2)²=d2²

32+18=d2²

d2²=50

d2=4√2 cm