Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36 cm kwadratowych . Kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią podstawy ma miarę 60 stopni . Oblicz pole powierchni całkowitej i objętość graniastosłupa .

Answer 1

Graniastosłup ten w podstawie ma kwadrat, czyli długość boku podstawy to a=6

Pp=a*a

36=a^2

a=6

 

wysokość tego graniastosłupu liczymy z tg60=√3, czyli

tg(alpha)=H/a

√3=H/6

H=6√3

 

 

Ppc= 2Pp+4Ps

Ppc=72+ 4*6*6√3

Ppc=72+144√3

Ppc=72(1+2√3)

 

V=Pp*H

V=216√3

 

Pp- pole podstawy

Ps- pole ściany bocznej

Ppc- pole powierzchni całkowitej

V - objętość

H- wysokość graniastosłupa