Question

Pole pierścienia jest równe16πr cm², a obwód wewnetrzny pierscienia 6π cm. oblicz promień zewnetrzny pierścienia.

Answer 1

Ppierś = 16πr cm²
O wew.= O₁ = 6π - obwód małego koła
P₁= πR² - pole koła dużego
P₂= πr² - pole małego koła
R - promień kdużego koła
r = promień małego koła

R = ?

1. Obliczam r

O₁ = 6π
O₁ = 2πr (wzór)
2πr = 6π /: 2π
r = 3 cm

2. Obliczam R

Ppierś = 16πr cm²
Ppierś = P₂ -P₁
Ppiers = πR² -πr²
Ppiers = π (R² -r²)
π (R² -r²) = 16πr cm² /:π
R² - r² = 16r
oraz r = 3 cm
R² - 3² = 16*3
R² = 48 -9
R² = 39
R = √39 cm


Promień zewnętrzny pierścienia wynosi R = √39 cm