Question

Pole pewnego prostokąta jest równe 8, a kwadrat jego przekątnej wynosi 20. Oblicz obwód tego prostokąta.

Pomocy!!! Daje naj :)

Answer 1

zad

oznaczamy boki tego prostokata:

x i y

d--to jego przekatana

podstawaiamy:20=d²⇒d=√20=2√5

P=xy

to:8=xy⇒x=8/y

x²+y²=d²

(8/y)²+y²=20    /·y²

64+y⁴=20y²

y⁴-20y²+64=0

lizcymy daltę:

y²=z 

to:

z²-20z+64=0

Δ=z²-4ac=400-256=144

√Δ=√144=12

czyli z₁=(20-12):2=8:2=4

         z₂=(20+12):2=32:2=16

zatem: z=y²⇒4=y²⇒y=√4=2

            16=y²⇒y=√16=4

boki prostokata :2cm i 4cm to obwod:

O=2(2+4)=2·6=12cm

 

odp:obwod tego prostokata wynosi 12cm

 

 

Answer 2

x- przekątna  x[2] = 20 a[2]+b[2] = 20

P = ab

8 = ab 

Tworzymy równanie 

1.   a[2]+b[2] = 20 z twierdzenia pitagorasa

2.   ab= 8

1.   a= 8/b

2.   64/b[2] +b[2] = 20