pole magnetyczne zbiór kruczek prosze o pomoc zadania w załącznikuprosze o jasne odp nie tylko wzory.... Question from @tusia092

tusia092 @tusia092

September 2018 1 34 Report

pole magnetyczne zbiór kruczek prosze o pomoc zadania w załączniku

prosze o jasne odp nie tylko wzory z których mam kożystac bo ja nie rozumiem tego ogólnie dzięki

platon1984

Zadanie 20.13

Siła przyciągania grawitacyjnego:

$F_g=Mg=1000kg\cdot9.81m/s^2=9.81kN$

Natomiast siła Coulomba:

$F_C=\frac{q^2}{4\pi\\epsilon_0d^2}\\ q=\frac{m|e|}{m_e}\\ F_C=\frac{m^2e^2}{4\pi\epsilon_0d^2m_e^2}\\ F_C=\frac{10^{-6}kg\cdot 1.6^2\cdot10^{-38}C^2}{4\pi\cdot 8.85\cdot10^{-12}F/m\cdot1.5^2\cdot10^{22}m\cdot 9.1^2\cdot10^{-62}kg}\approx12.35kN$

kulka zostanie więc oderwana od pow. Ziemi

Zadanie 20.14

Kąt o jaki odchyli się nić jest taki, że:

$\sin\alpha=\frac{0.5l}{l}=0.5$

i ten kąt znamy:

$\alpha=\pi/6$

dodatkowo:

$\tan\alpha=\frac{F_C}{mg}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{(0.5Q)^2}{4\pi\epsilon l^2mg}$

$0.25Q^2=\frac{4\pi\epsilon l^2mg}{\sqrt{3}}$

$Q=\frac{4l\sqrt{\pi\epsilon mg}}{\sqrt[4]{3}}$

pojawia się tu ładunek 0.5Q gdyż w momencie ładowania podzialił się on równomiernie pomiędzy dwie kule

(patrz rys. do zadania)

Zadanie 2.23R

rysunek

a) W punkcie B mamy superpozycję natężeń od punktow A oraz C:

$E=\sqrt{(\frac{Q}{4\pi\epsilon a^2})^2+(\frac{Q}{4\pi\epsilon a^2})^2}=\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}$

b) dodajemy teraz ładunek q w punkcie D, musi on być ujemny, aby wkład do natężenia był przeciwny do superpozycji A-C;

$E_C=\frac{q}{4\pi \epsilon (a\sqrt{2})^2}=-\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}\\ q=-\frac{2a^2Q\sqrt{2}}{a^2}=-2\sqrt{2}Q$

c) potencjał jest skalarem, więc mamy zwykłą sumę:

$V=\frac{Q}{4\pi\epsilon}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}a}\right)\\ V=0$

Zadanie 20.24

Zadanie to rozwiązujemy analogicznie jak poprzednie:

najpierw superpozycja A-C (w punkcie B):

$E=\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}$

teraz składamy to z wkładem od punktu D:

$E_1=\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}+\frac{Q}{4\pi\epsilon (a\sqrt{2})^2}\\ E_1=\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}+\frac{Q}{8\pi\epsilon a^2}$

aby układ był w równowadze trzeba umieścić dodatkowy ładunek ujemny (będzie od przyciągał pozostałe ładunki) i powinien się on znajdować w środku kwadratu (jest wtedy równoodległy od każdego z wierzchołków):

$\frac{q}{4\pi(0.5a\sqrt{2})^2}=-\frac{Q\sqrt{2}}{4\pi\epsilon a^2}-\frac{Q}{8\pi\epsilon a^2}\\ q=-\frac{0.5Qa^2}{a^2}\left(\sqrt{2}+\frac{1}{2}\right)\\ q=-0.25Q(2\sqrt{2}+1)$

jest to równowaga metatrwała,gdyżwystarczy małe wychylenie i układ zamiast powrócić do położenia równowagi rozleci się w diabły

Zadanie 20.25

potencjał jest sumą składowych:

$V=\frac{Q}{4\pi\epsilon a/2}+\frac{2Q}{4\pi\epsilon a/2}-\frac{3Q}{4\pi\epsilon h}\\ V=\frac{3Q}{2\pi\epsilon a}-\frac{3Q}{2\pi\epsilon a\sqrt{3}}\\ V=\frac{3Q}{2\pi\epsilon a}\left(1-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)$

Zadanie 20.15R

$q_1\ \textrm{pierwszy ładunek}\\ q_2=Q-q_1\ \textrm{drugi ładunek}\\ F=\frac{q_1(Q-q_1)}{4\pi\epsilon r^2}$

siła jest maksymalna wtedy gdy licznik ułamka jest maksymalny, a licznik to funkcja kwadratowa:

$f(q_1)=q_1(Q-q_1)$

ktora osiąga maksimum dokładnie pomiędzy miejscami zerowymi:

$q_{1m}=\frac{Q}{2}$

oznacza to, że ładunek Q należy podzielić na pół.

Zadanie 20.17

$\frac{GM^2}{r^2}=\frac{q^2}{4\pi\epsilon r^2}\\ q=M\sqrt{4\pi\epsilon G}\\ V=\frac{q}{4\pi\epsilon R}\\ V=\frac{M\sqrt{4\pi\epsilon G}}{4\pi\epsilon R}\\ V=M\sqrt{\frac{G}{4\pi\epsilon R^2}}\\ V=\frac{M}{2R}\sqrt{\frac{G}{\pi\epsilon}}\\ V=\frac{10^3kg}{2m}\sqrt{\frac{6.67\cdot10^{-11}Nkg^2/m^2}{\pi\cdot8.85\cdot10^{-12}F/m}}\approx774V$

pozdrawiam

2 votes Thanks 3

wikta563 Zadanie 20.13 Siła przyciągania grawitacyjnego: F_g=Mg=1000kg\cdot9.81m/s^2=9.81kN Natomiast siła Coulomba: F_C=\frac{q^2}{4\pi\\epsilon_0d^2}\\ q=\frac{m|e|}{m_e}\\ F_C=\frac{m^2e^2}{4\pi\epsilon_0d^2m_e^2}\\ F_C=\frac{10^{-6}kg\cdot 1.6^2\cdot10^{-38}C^2}{4\pi\cdot 8.85\cdot10^{-12}F/m\cdot1.5^2\cdot10^{22}m\cdot 9.1^2\cdot10^{-62}kg}\approx12.35kN