Question

Pole koła jest o p% większe od pola wycinka tego koła wyznaczonego przez kąt α . Zapisz wzór, który pozwala obliczyć α , gdy dane jest p.

Dam 5 gwiazdek i najlepsze rozwiązanie;)

Answer 1

Pole koła jest o p% większe od pola wycinka tego koła wyznaczonego przez kąt α . Zapisz wzór, który pozwala obliczyć α , gdy dane jest p.

pole koła:
pi*r^2

pole wycinka koła dla 1 stopnia:
pi*r^2/360st. (st. - stopnie)

zatem dla kąta α wycinek ma pole:
α*pi*r^2/360st.


p%=(p/100)=0,0p
pi*r^2=α*pi*r^2/360st.+(p/100)*pi*r^2 /-(p/100)*pi*r^2
[1-(p/100)]*pi*r^2=α*pi*r^2/360st. /*360st.
[1-(p/100)]*pi*r^2*360st.=α*pi*r^2 /:pi*r^2
[1-(p/100)]*360st.=α