Question

Pole kołą o promieniu R jest równe sumie pól kół o promieniach 8 i 15. Uzasadnij, że R jest liczbą naturalną.

Answer 1

Odpowiedź:

r₁ - promień mniejszego koła = 8 [j]

r₂ - promień większego koła = 15 [j]

P₁ - pole mniejszego koła = πr₁² = π * 8² = 64π [j²]

P₂ - pole większego koła = πr₂² = π * 15² = 225π [j²]

P - pole koła o promieniu R = P₁ + P₂ = 64π + 225π = 289π [j²]

P = πR²

289π = πR²

R² = 289π/π = 289

R = √289 = 17 [j]

17 jest liczbą naturalną c.n.u

[j] - znaczy właściwa jednostka