Question

Pola ostrosłupów.
Zad. 1
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa trójkątnego. W podstawie trójkąt równoboczny o krawędzi 8 . Długość krawędzi bocznej wynosi 15 .

Zad. 2
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściany bocznesą trójkątami równobocznymi o wysokości 6 . Oblicz różnicę pla powierzchni bocznej i pola podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

1

wysokość ściany bocznej h opuszczna na krawędź podstawy tworzy z jej połową (tzn 4cm) i krawedzią boczną trójkat prostokatny, więc korzystasz z Tw.Pitagorasa

h²= 8²-4²= 64-16=48

h=√48

h=4√3cm

a=8cm

 

Pc = Pole Podstawy *3Pola sc bocznych

Pc = (a²√3)/4*3*1/2a*h = 16√3+48√3= 64√3cm²

 

 

2

Pole podstawy czyli kwadratu = a²

ściany boczne to trójkąty równoboczne

h= (a√3)/2---------------wzór na wysokość trójkąta równobocznego

6=(a√3/2) -----------/*2pozbywasz się ułamka

12 = a√3

a = 4√3

 

Pole podstawy = a² = 48

Pole śc bocznych = 4*(a²√3)/4 = 48√3

 

czyli nasza różnica Pb -Pp = 48√3-48 = 48(√3-1)cm²