Question

Pola dwóch kwadratów różnią się o 108 cm2, a długości boków różnią się o 6 cm. Stosunek długości boków jest 2:1. Oblicz długości boków kwadratu.

Answer 1

A - długość boku 1 kwadratu
b=a-6 - długość boku 2 kwadratu

a^2 - (a-6)^2 = 108
a^2 - (a^2 - 12a + 36) = 108        korzystanie ze wzoru skróconego mnożenia 
a^2 - a^2 +12a - 36 = 108
12a = 108+36
12a = 144
a=12
b=12-6=6

Answer 2

X^2-y^2=108
x - y = 6
-->
x=6+y
-->
(6+y)^2 - y^2 =108 --> 36+ 12y + y^2 - y^2 = 108
-->
12y=72   | /12
y=6
->>
x=6+6 = 12

Odp. Długości boków kwadratów wynoszą 6cm oraz 12cm.