Question

Pojemnik w kształcie walca o średnicy 20cm i wysokości 50cm jest pełen soku. Postanowiono przelać ssok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 25cm i 40 cm. Jaka powinna być minimalna wyskokość tego pojemnika?

Answer 1

D - średnica walca = 20 cm
h - wysokość walca = 50 cm
Pp - pole podstawy walca = πd²/4 = π20²/4 = 400π/4 = 100π cm²
V - objętość walca = Pph = 100π razy 50 = 5000π cm³ = 5000 razy 3,14 =
= 15700 cm³
a - długość podstawy prostopadłościanu = 40 cm
b - szerokość podstawy prostopadłościanu = 25 cm
Pp1 - pole podstawy prostopadłościanu = ab = 40 razy 25 = 1000 cm²
h1 - wysokość prostopadłościanu = V/Pp1 = 15700/1000 = 15,7 cm

Answer 2

Musimy pierw obliczyc objętość tego pojemnika:
dane:
r=10cm
h=50cm

V=IIr2 * h
V=II10^*50
V=5000II = (około)= 15700cm3

Dalej posłużymy się równaniem wykorzystamy wzor na objetosc prostopadloscianu.

V=Pp*h
15700cm3= (25*40) * h
h= 15700 : 1000
h=15,7cm

Minimalna wysokość prostopadłościennego pojemnika powinna wynosić 15,7 cm.

Answer 3

Walec:
r=10cm
h=50cm
V=πr²*h = π10²*50
V=5000π

prostopadłościan:
5000π=a*b*h
5000π=25cm*40cm*h
h=5000π:1000
h=5cm