Question

Pojemnik w kształcie walca o średnicy 20 cm i wysokości 50 cm jest pełen soku. Postanowiono przelać sok do pojemnika w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 25 cm i 40 cm. Jaka powinna być minimalna wysokość tego pojemnika ?

bardzo proszę o wszyskie obliczenia, co i jak ;)

Answer 1

objętość walca to V=pi*r^2*H  jeśli jego średnica to 20 to promien to polowa srednicy wiec ma 10. podstawiamy do wzoru na objetosc i

 

V=pi*100*50=5000pi

 

objetosc prostopadloscianu liczymy ze wzoru V=a*b*H, czyli 25*40*H= 1000H 

teraz porównujemy obie objętości, bo ilość soku się nie zmienia, więc i tu i tu będzie zajmował tyle samo miejsca, kwestia jest teraz z wysokością więc

 

5000pi=1000H /:1000

H=5pi  i już :)

Answer 2

2r=20cm

r=10cm

h=50cm

 

25cm x 40cm

 

Vwalca=πr²*h=π10²*50=5000π cm³

 

Vprostopad=25*40*H=1000H cm³

 

5000π=1000H   /:1000

H=5π≈15,7 cm