Question

Pojemnik jest graniastosłupem o wysokości 10 cm, którego podstawa ma kształt rombu o boku 5 cm i kącie ostrym 60 stopni. Pojemnik ten napełniono wodą do połowy jego wyskości. Wazon jest graniastosłupem o wyokości 10 cm, a jego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku 5 cm. Czy woda z pojemnika zmieści się w wazonie? Uzasadnij.

Answer 1

 

napełniony jest do połowy czyli w pojemniku jest

 

 

Ponieważ objętość wazonu jest identyczna jak ilości wody znajdującej się w pojemniku tak więc znmieści się ona w wazonie

 

Answer 2

1)

H = 10cm

a = 5cm = 2x

p = a = 5cm

q = 2x√3 = 5√3cm

 

Pp = pq/2

Pp = 5cm * 5√3cm / 2

Pp = 12,5√3cm²

 

V1 = PpH

V1 = 12,5√3cm² * 10cm

V1 = 125√3cm³

 

2)

H = 10cm 

a = 5cm

 

Pp = a²√3 / 4

Pp = ( 5cm ) ² √3 / 4

Pp = 6,25√3cm²

 

V2 = PpH

V2 = 6,25√3cm² * 10cm

V2 = 62,5√3cm³

 

1/2 V1 = V2

62,5√3cm² = 62,5√3cm²

 

Odp: Woda z pojemnika zmieści się w wazonie, ponieważ połowa objętości pojemnika jest równa objętości wazonu.

 

Pozdrawiam! q ;