Question

Podstawy trapezu zawierają sie w prostych l1 i l2. Wyznacz wartość parametru m.

a) l1: -6x +4y+3=0, l2:mx+(m+1)y-4=0

b) l1:9x+8y+1=0, l2:-m²x+(1-m²)y+4=0

Answer 1

przyjmuję nastepującą definicję trapezu: Trapez to czworokąt wypukły, w którym jedna para boków jest równoległa

 

wynika z tego,  że proste l1 i l2 muszą być równoległe, czyli ich współczynniki kierunkowe  a1, a2 mają być takie same.

a)

l1: -6x +4y+3=0

4y=6x-3

y= 1,5x-0,75

l2: mx+(m+1)y-4=0

(m+1)y=-mx+4

y=[-m/(m+1)]x+4/(m+1)

podsumowując [-m/(m+1)]=1,5 i liczymy m:

-m=1,5(m+1)

-m=1,5m+1,5

-2,5m=1,5

ODP. m=-0,6

b)

l1:9x+8y+1=0

8y=-9x-1

y=(-9/8)x-1/8

 l2:-m²x+(1-m²)y+4=0

podsumowując: , liczymy m mnożąc "na krzyż"

czyli m=3 lub m=-3 i taka jest właśnie odpowiedź:))

pozdr.