Question

Podstawy trapezu mają długości 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Dane:
a=35cm
b=10cm
c=20cm
d=15cm

(1) x+10+y=35
x+y=25
x=25-y

Z tw. Pitagorasa
Tworzymy układ równań:
{h²+x²=15²
{h²+y²=20²

{h²=15²-x²
{225-x²+y²=400
y²-x²=400-225
y²-(25-y)²=175
y²-y²+50y-625=175
50y=800/:50
y=13cm

Podstawiamy do równania (1)
x=25-y
x=25-13=12cm

Obliczamy h:
h²=15²-x²
h²=225-144=81/√
h=9cm
Obliczamy pole:
P=(1/2)*(a+b)*h=9*45/2=405/2 cm²
Odp. Pole tego trapezu wynosi 405/2 cm²